Aplicación de la Matemática en la Administración
La matemática trajo una enorme contribución a la administración permitiendo nuevas técnicas de planificación y control en el empleo de recursos materiales, financiero y humano. Desarrolló la aplicación de técnicas bastante avanzadas para instrumentalizar la administración de las organizaciones y concede sobre todo un formidable soporte en la toma de decisiones pues optimiza la ejecución de trabajos y disminuye los riesgos envueltos en los planes que afectan el futuro a corto o largo plazo.
Teoría de la Matemática en la Administración
La teoría de la administración general (TGA) es una disciplina eminentemente orientadora del comportamiento profesional en administración. La teoría general de la administración es el campo del comportamiento humano que se ocupa del estudio de la administración en general, independiente de si esta es aplicada en organizaciones con ánimo de lucro (empresas) la administración hoy en día la administración es una área del conocimiento humano más complejo y llena de desafíos en cada organización el administrador soluciona problemas, dimensiona recursos, plantea su aplicación, desarrolla estrategias.
La TGA se propone desarrollar la habilidad conceptual, sin prescindir por completo de las habilidades humanas y técnicas. En otros términos, pretende desarrollar la capacidad de pensar, definir situaciones organizacionales práctica de la TGA se desarrollan a través de las diferentes disciplinas especializadas en administración.
§ Orígenes de la Teoría Matemática en la administración:
Existe Cuatro circunstancias básicas determinaron el surgimiento de la teoría matemática en la administración:
1. Wald (1954) y Savage (1954) propiciaron enormes desarrollos a la teoría estadística de la decisión. Mientras la teoría de la decisión individual presenta hoy una inmensa variedad de aplicaciones prácticas, la teoría de la decisión en grupos, aunque más sofisticada y compleja, ha tenido pocas implicaciones prácticas.
2. El estudio del proceso decisorio. Con el énfasis dado por Herbert Simon al proceso decisorio y con el surgimiento de la Teoría de las decisiones, la toma de decisiones, pasó a ser un elemento de gran importancia en el éxito de cualquier sistema cooperativo.
3. La existencia de las decisiones programables. Hay decisiones cualitativas
(No programables y únicamente susceptibles de ser tomadas por el hombre) y las decisiones cuantitativas ( programables por el hombre o por la máquina ). A pesar de la complejidad del proceso decisorio y de las variables involucradas, algunas decisiones pueden ser cuantificadas y representadas por modelos matemáticos.
4. El desarrollo de las computadoras que hicieron posible la aplicación y el desarrollo de técnicas matemáticas para realizar en minutos operaciones que demandarían años si se efectuaran en máquinas convencionales de calcular.
· Proceso decisorio:
ü Perspectiva del proceso:
Se encuentra en las ETAPAS de la Toma de Decisión:
o Definición del problema.
o Alternativas de solución.
o Cuál es la mejor alternativa d solución.
ü Perspectiva del problema:
o Orientada a la resolución de problemas
o Énfasis en la solución final del problema.
o No indica alternativas por su deficiencia cuando las situaciones requieren de varios modelos de implementación.
v TOMA DE DECISIONES:
Todo problema administrativo equivale a un proceso de decisión:
o Decisiones programadas:
ü Datos adecuados
ü Datos repetitivos
ü Condiciones estáticas.
ü Certeza
ü Previsibilidad
ü Rutina
Ø Técnicas de la toma de decisiones
o Tradicionales:
ü Hábito
ü Rutina ( estándar)
ü Estructura Organizacional
ü Métodos y procesos previamente definidos.
o Modernas:
ü Investigación de operaciones.
ü Análisis Matemáticos.
ü Modelos Matemáticos.
ü Simulación en computadoras.
ü Procesamiento de datos.
o Decisiones No Programadas:
ü Datos inadecuados
ü Datos únicos
ü Condiciones Dinámicas
ü Incertidumbre
ü Imprevisibilidad
ü Innovación
Ø Técnicas de la toma de decisiones:
o Tradicionales:
ü Juicio, Intuición y creatividad.
ü Reglas Empíricas
ü Decisión de ejecutivos
ü Políticas y directrices
ü Normas y Reglamentos
o Modernas:
ü Técnicas heurísticas de solución de problemas aplicadas a:
ü Capacitación de ejecutivos para la toma de decisiones
ü Definición de programas heurísticas para computadora.
v Problemas:
o Problemas estructurados:
ü Datos adecuados, ciertos, repetitivos y correctos.
ü Previsibilidad
ü Problemas con situaciones conocidas y estructurados.
ü Procesamiento de datos convencionales.
o Problemas No estructurados:
ü Datos adecuados, ciertos, repetitivos y correctos.
ü Previsibilidad.
ü Problemas con situaciones desconocidas y no estructurados.
ü Investigación operacional.
ü Técnicas Matemáticas.
· Objetivos:
1. Proporcionar una visión general de la influencia de las teorías matemáticas de la administración principalmente en el proceso de toma de decisiones
2. Mostrar las posibilidades de aplicación de modelos matemáticos en administración.
3. Introducir los conceptos básicos de la investigación de operaciones y sus diversas técnicas.
4. La teoría matemática se preocupa por crear modelos matemáticos capaces de simular situaciones reales en la empresa.
· Ventajas:
ü Permiten la comprensión de los hechos de una forma mejor que la descripción verbal.
ü Descubren relaciones existentes entre varios aspectos del problema, no percibidas en la descripción verbal.
ü Permiten tratar el problema en su conjunto y con todas las variabais simultáneamente.
ü Pueden ser aplicados por etapas y considerar otros factores no descritos verbalmente.
ü Utilizan técnicas matemáticas y lógicas.
ü Conducen las soluciones Cuantitativas.
ü Permiten uso de ordenadores para procesar grandes volúmenes de datos.
CIENCIA ADMINISTRATIVA:
Consiste en:
§ Formular el problema.
§ Construir un modelo matemático.
§ Derivar una solución del modelo.
§ Probar el modelo y la solución resaltante
§ Establecer controles sobre la solución.
v Desarrollo de la escuela cuantitativa:
ü Operación a problemas industriales.
ü Nuevas tecnologías.
ü Desarrollo en comunicaciones y transporte.
v Conformación de grupos interdisciplinarios:
§ Programación Lineal:
Incluye las técnicas de lo que permite optimizar recursos en operaciones de opciones múltiples.
§ Teoría de Colas:
Se refiere a la optimización de arreglos en condiciones de aglomeración y espera.
Esta teoría mide los puntos de estrangulamiento (cuello de botella) y de los tiempos de espera.
Punto de interés:
Tiempo de espera de los clientes, cantidad de clientes en las colas y la razón entre tiempo de espera y tiempo de prestación del servicio.
§ Teoría de los juegos:
Se aplica a los conflictos (juegos) que involucra disputa de intereses entre dos o más participantes, donde cada jugador asume una variedad de acciones posibles.
Conociendo cada estrategia posible de los jugadores se puede estimar resultados posibles.
§ Teoría de los Grafos:
Se basa en redes y diagramas de flechas para varios fines.
Ofrece términos de planeación y programas de redes (CPM,PERT) utilizada en activos de construcción civil montaje industrial.
§ Probabilidad y Análisis Estadísticos:
Se utiliza para obtener la misma información con la menor cantidad de datos.
Importancia de la Matemática Básica en la Administración:
El alto índice de reprobación en la experiencia educativa de Matemáticas Básicas en el programa educativo de Administración es un problema de interés para la academia de matemáticas; representando un reto para los docentes que imparten la experiencia educativa, toda vez que impactan desfavorablemente en los indicadores de la Facultad. Los factores que influyen en el problema son múltiples, y de ahí nace su complejidad, entre los que se pueden citar: el desconocimiento tanto de la relación con otras experiencias educativas como la falta de aplicación de las matemáticas básicas a situaciones reales; alumnos que cursaron el bachillerato en otras áreas y que egresan con una deficiente preparación; el perfil y la experiencia del docente, la falta de hábitos de estudio, así como el temor y el desagrado por la materia que se originó desde la educación primaria, ocasionando que el alumno de nuevo ingreso muestre una predisposición que dificulta el aprendizaje de la misma.
DESARROLLO:
Las matemáticas representan una ciencia muy antigua, las primeras nociones matemáticas y simbolismos numéricos aparecieron como abstracciones intelectuales de la operación de contar.
La enciclopedia Hispánica al referirse a la evolución de las matemáticas señala: “El conocimiento matemático nació de la necesidad del hombre de enfrentarse a las nociones de cantidad y medidas para comprender la globalidad del ámbito que lo rodeaba”
“La matemática es principalmente un proceso de pensamiento que implica la construcción y aplicación de una serie de ideas abstractas relacionadas lógicamente. Estas ideas, por lo general, surgen de la necesidad de resolver problemas en la ciencia, la tecnología y la vida cotidiana que van desde cómo modelar ciertos aspectos de un problema científico complejo, hasta cómo hacer un balance de un talonario de cheques”.
La enciclopedia Hispánica al referirse a la evolución de las matemáticas señala: “El conocimiento matemático nació de la necesidad del hombre de enfrentarse a las nociones de cantidad y medidas para comprender la globalidad del ámbito que lo rodeaba”
“La matemática es principalmente un proceso de pensamiento que implica la construcción y aplicación de una serie de ideas abstractas relacionadas lógicamente. Estas ideas, por lo general, surgen de la necesidad de resolver problemas en la ciencia, la tecnología y la vida cotidiana que van desde cómo modelar ciertos aspectos de un problema científico complejo, hasta cómo hacer un balance de un talonario de cheques”.
TeorÍa MatemÁtica de La AdministraciÓn
